(Originais Teachy 2023) - 질문 보통 중 수학

한 건축가가 새로운 도시 지역을 위해 정팔각형 형태의 광장을 디자인하고 있습니다. 그는 광장의 전체 면적과 팔각형 내부를 덮기 위한 바닥재의 양을 계산해야 합니다. 이를 위해 그는 팔각형의 한 변의 길이를 입력받아 도형의 면적을 반환하는 알고리즘을 사용하고자 합니다. 팔각형은 공통 기준을 가진 여덟 개의 이등변 삼각형으로 구성되어 있으며, 각 삼각형의 밑변은 팔각형의 한 변이고, 이 삼각형의 두 변은 팔각형의 변입니다. 건축가가 제안하는 알고리즘은 다음과 같은 단계로 진행되어야 합니다: 1단계: 팔각형의 한 변의 길이 'l'을 입력으로 받습니다. 2단계: 삼각형의 면적 공식을 사용하여 이등변 삼각형 중 하나의 면적을 계산합니다 (A = (b * h) / 2), 여기서 밑변 'b'는 팔각형의 변이고, 높이 'h'는 팔각형의 아포템입니다. 3단계: 아포템을 계산하기 위해 아포템과 삼각형의 밑변 절반으로 형성되는 각도의 탄젠트 관계를 사용하여 아포템 'a'는 이등변 삼각형을 두 개의 직각삼각형으로 나누며, 직각삼각형의 변은 'h'와 'l/2'이고, 빗변 'a'입니다. 4단계: 정팔각형은 8개의 합동 이등변 삼각형으로 구성되어 있으므로, 팔각형의 전체 면적은 이 삼각형 중 하나의 면적의 8배입니다. 5단계: 팔각형의 전체 면적을 반환합니다.